来赋资料网 实用范文

四年级上册奥数题100道及答案

发布时间: 2024-02-09 14:29:34
下载文档

相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。

求甲原来的速度。

解:因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇。

设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑(x+2)米。

因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。

21.甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

解:9∶24。

解:甲车到达C站时,乙车还需16-5=11(时)才能到达C站。

乙车行11时的路程,两车相遇需11÷(1+1.5)=4.4(时)=4时24分,所以相遇时刻是9∶24。

22.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。

坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

解:快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同,所以两车的车长比等于两车经过对方的时间比,故所求时间为11

23.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。

问:两人每秒各跑多少米?

解:甲乙速度差为10/5=2

速度比为(4+2):4=6:4

所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。

24.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。

问:

(1)A,B相距多少米?

(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

解:解:(1)乙跑最后20米时,丙跑了40-24=16(米),丙的速度

25.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。

已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?

解:设车速为a,小光的速度为b,则小明骑车的速度为3b。

根据追及问题“追及时间×速度差=追及距离”,可列方程

10(a-b)=20(a-3b),

解得a=5b,即车速是小光速度的5倍。

小光走10分相当于车行2分,由每隔10分有一辆车超过小光知,每隔8分发一辆车。

26.一只野兔逃出80步后猎狗才追它,野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步,猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。

猎狗至少要跑多少步才能追上野兔?

解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。

所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27×(80÷5)+80]÷8×3=192(步)。

27.甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行,恰好有一列火车开来,整个火车经过甲身边用了18秒,2分后又用15秒从乙身边开过。

问:

(1)火车速度是甲的速度的几倍?

(2)火车经过乙身边后,甲、乙二人还需要多少时间才能相遇?

解:(1)设火车速度为a米/秒,行人速度为b米/秒,则由火车的是行人速度的11倍;

(2)从车尾经过甲到车尾经过乙,火车走了135秒,此段路程一人走需1350×11=1485(秒),因为甲已经走了135秒,所以剩下的路程两人走还需(1485-135)÷2=675(秒)。

28.辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那么可以比原定时间提前1时到达;如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,那么也比原定时间提前1时到达。

订单
查询
我们采用的作品包括内容和图片全部来源于网络用户投稿,我们不确定投稿用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的权利,请联系我站将及时删除。
内容侵权、违法和不良信息举报QQ:2751653207 举报邮箱:2751653207@qq.com
Copyright @ 2016 - 2024 来赋资料网 All Rights Reserved 版权所有. 湘ICP备2024075482号-1.