小学数学六年级上册工程问题应用题

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小学数学六年级上册工程问题应用题

【知识点总览】

1. 工程问题的意义

与工作效率、工作时间、工作总量有关的问题被称为工程问题。

工程问题的特征

通常把工作总量看作单位“1”，在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总量。

3. 工程问题的解法

解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。

4.基本数量关系

工作效率×工作时间=工作总量，

工作效率=工作总量÷工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率。

【考点一】工程问题基础题型。

【方法点拨】

工程问题的基础题型是主要根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间基本数量关系列出算式：

工作效率×工作时间=工作总量，

工作效率=工作总量÷工作时间，

工作时间=工作总量÷工作效率。

【典型例题】

一项工程，甲队需要20天完成，甲队每天完成这项工程的几分之几？

【对应练习1】

乙队完成一项工程的需要12天，求乙队的工作效率。

【对应练习2】

一项工程，甲队的工作效率是，甲队完成这项工程需要几天？

【对应练习3】

乙队的工作效率是，乙队完成这项工程的需要多少天？

【对应练习4】

一项工程，甲队的工作效率是，甲队工作5天可以完成这项工程的几分之几？工作9天可以完成这项工程的几分之几？

【对应练习5】

砌一道墙，甲单独7小时完成，这道墙已由别人砌了，还要多少小时能完成？

【考点二】工程问题：求合作效率。

【方法点拨】

合作效率=工作效率1+工作效率2

【典型例题】

一项工作，甲单独做12天完成，乙单独做20天完成。

（1）甲的工作效率是几分之几？乙的工作效率是几分之几？

（2）甲、乙合做1天完成全工程的几分之几？

（3）甲、乙合作3天完成完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成？

【对应练习1】