初一数学上册难题汇总6篇

时间过得真快，总在不经意间流逝，好的初一数学上册难题汇总是什么样的呢？下面是小编精心整理的初一数学上册难题汇总，欢迎大家分享。

初一数学上册难题汇总1

1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？

设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人

每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，

最后一间大于小于8

所以0<(4x+20)-8(x-1)<8

0<-4x+28<8乘以-1，

不等号改向-8<4x-28<0

加上28 20<4x<28除以4 5

x是整数所以x=6 4x+20=44

所以有6间宿舍，44人

2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。”问甲乙两人各有多少元钱？

设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10 x=40 y=170

3.小王和小李从AB两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？

解：设小王的速度为x,小李的速度为y

根据：路程=路程，

可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)

解得y=1\2x设路程为单位1，

则：80（1\2x+x)=1解得x=1\120所以y=1\240

所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)

小李单独用的时间：1*1\240=240(分)

4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。老鼠每秒跑多少米？

解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+20 10X=70-20 X=5答：老鼠每秒跑5米。

5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？

设甲乙合作一起还需要x天完成总工程为1甲先做了2天他完成了总工程的2*1/10=1/5那么此时还剩下为1-1/5=4/5

那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5解得x=3

即一起工作3天完成整个工作

思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。就用这个来看。每工作一天他们都相应的完成了各自的1/10和1/6的工作量。工作几天就是多少。然后再跟总共的基数1做比较。完成一个等式

6.某商场经销一种商品,由于进货时价格比原来进价降低了6.4%,使得利润率增加了8个百分点,求经销这种商品原来的利润率是多少?利润率=（售价-进价）/进价

解：设原进价为x元，售价为y元

108%*(y-x)/x=[y-(1-6.4%)x]/(1-6.4%)x

108%*(y-x)/x=(y-0.936x)/0.936x

108%*(y-x)=(y-0.936x)/0.936

1.01088(y-x)=y-0.936x 0.01088y=0.07488x y=117/17x

原利润率=(y-x)/x=(117/17x-x)/x=100/17

7.某商场购进甲，乙两种商品50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品的进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲乙两种商品各购进了多少件？

解设甲购进了x件，乙购进了（50-x）件因为甲进价35元，利润率为百分之20，那么甲一件商品就获利35*20%=7元

乙进价20元，利润率15%，乙一件就赚20*15%=3元

甲购进x件，一件获利7元，甲一共获利7x元乙购进（50-x）件，一件赚3元，乙一共赚3（50-x)元一共为278元