五.教学难点:圆锥体积公式的推导。
六、教法选择
利用多媒体、观察法、实验法、师生互动启发式教学
七、学法指导
观察实验—合作探究—达标反馈—归纳总结
八.教学准备
多媒体课件、同样的圆柱形容器若干、与圆柱等底等高的圆锥形容器若干、水和沙土。
九.教学过程
【复习旧知】
1.课件展示圆柱和圆锥的立体图形,并请学生说出图形各部分的名称。
2.圆柱的体积公式是什么?
【创设情境,引发猜想】
1.多媒体课件呈现出动画情景故事(配音乐):
盛夏的一天,森林里闷热极了,小动物们热得喘不过气来,都想吃点解暑的东西。漂亮的小白兔去冷饮店买了一块圆柱形的冰麒麟,聪明的狐狸拿着一块圆锥形的冰麒麟想和它交换……(多媒体课件展示两块冰麒麟等底等高)
2.引导学生围绕问题展开讨论。
问题一:小白兔上当了吗?
问题二:狐狸和小白兔怎样交换才算公平?
3.导入新课,板书课题:同学们,要解决这些问题我们就来学习《圆锥的体积》这一节课,然后帮帮小白兔好吗?
【自主探索,动手实验】
出示思考题:通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?你们小组是怎样实验的?
1.小组实验。按照实验程序要求和注意事项(多媒体课件展示)
每四人为一小组,各小组长带领三个成员动手操作实验,教师在教室巡回指导。
2.全班交流。
组织收集信息——引导整理信息——参与处理信息
3.引导反思。实验过程让学生积极发散思维,各抒己见。
4.公式推导。
全班同学集体观看多媒体课件的实验过程,并结合自己的实验活动试着推导圆锥的体积计算公式。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍;或者圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3。
用字母表示为:V=1/3sh
5.思考:如果要计算圆锥的体积,必须知道那些条件?
6.问题解决。
故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条件?(课件出示:等底等高)
【运用公式,解决问题】
例2:建筑工地上有许多沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约
有多少立方米?(结果保留两位小数)
具体解题过程让同学们自己大显身手,个别学生可以上讲台板演,然后教师作最后讲评。
【练习巩固】课件出示,师生共同完成。
一.判断。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。()
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。()3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()。